Question

函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（　　）

• A、13
• B、2
• C、

  2

  13

• D、

  13

  2

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由已知得f（x+2）=

13

f(x)

，从而f（99）=

13

f(97)

=f（95）=

13

f(93)

=f（91）=

13

f(89)

=f（87）=f（3）=

13

f(1)

=

13

2

．

解答： 解：∵函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，f（1）=2，
∴f（x+2）=

13

f(x)

，
∴f（99）=

13

f(97)

=f（95）=

13

f(93)

=f（91）
=

13

f(89)

=f（87）=f（3）=

13

f(1)

=

13

2

．
故选：D．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数的周期性的合理运用．