Question

某市地铁即将于2013年12月开始运营，为此召开了一个价格听证会，拟定价格后又进行了一次调查，随机抽查了50人，他们月收入与态度如下：

月收入（单位百元）	[15，25]	[25，35]	[35，45]	[45.55]	[55.65]	[65.75]
赞成的那个定价者人数	1	2	3	5	3	4
认为价格偏高人数	4	8	12	5	2	1

（1）若以区间的中点为该区间捏的人均月收入，求参与调查的人员中“赞成定价者”与“认为价格偏高者”的月平均收入的差距是多少（结果保留2位小数）；
（2）由以上统计数据填下面2乘2列联表并分析是否有99%把握认为“月收入以5500为分界点对地铁定价的态度有差异”．

	月收入不低于55百元的人数	月收入低于55百元的人数	合计
认为价格偏高者	a=	c=
赞成定价者	b=	d=
合计

参考数据：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，

P（x2≥k）	0.05	0，01
k	3.841	6.635

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）利用组中值，计算月平均收入，即可得出结论；
（2）根据提供数据，可填写表格，利用公式，可计算K²的值，根据临界值表，即可得到结论．

解答： 解：（1）赞成定价者月平均收入

1

18

×（20×1+30×2+40×3+50×5+60×3+70×4）=

940

18

，
认为价格偏高者月平均收入

1

32

×（20×4+30×8+40×12+50×5+60×2+70×1）=

1240

32

，
∴

940

18

-

1240

32

=13.47；
（2）2乘2列联表

	月收入不低于55百元人数	月收入低于55百元人数	合计
赞成	a=3	c=29	32
不赞成	b=7	d=11	18
合计	10	40	50

K²=

50(3×11-7×29)2

10×40×32×18

6.27＜6.635．
所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异．

点评：本题考查独立性检验的应用，考查学生的计算能力，比较基础．