题目内容
已知A（5，2），B（-1，1），P是直线y=x上一点，则P到A、B距离之差的最大值是（ ）
A、3
| ||
| B、5 | ||
C、5
| ||
| D、0 |
考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
专题：直线与圆
分析：点B（-1，1）关于直线y=x的对称点为C，可得AC的方程，易得AC和直线y=x的交点P的坐标，此时，PA-PC=PA-PB=AC，为P到A、B距离之差的最大值．
解答：
解：点B（-1，1）关于直线y=x的对称点为C（1，-1），可得AC的方程为
=
，即 3x-4y-7=0，
易得AC和直线y=x的交点P（-7，-7），
此时，PA-PC=PA-PB=AC=5为P到A、B距离之差的最大值，
故选：B．
解：点B（-1，1）关于直线y=x的对称点为C（1，-1），可得AC的方程为| y+1 |
| 2+1 |
| x-1 |
| 5-1 |
易得AC和直线y=x的交点P（-7，-7），
此时，PA-PC=PA-PB=AC=5为P到A、B距离之差的最大值，
故选：B．
点评：本题主要考查点关于直线的对称点的求法，线段的垂直平分线的性质，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
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+
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| x3 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| b-2 |
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A、（
| ||
B、（-∞，
| ||
C、（-1，-
| ||
D、（
|
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