Question

已知△ABC的三个顶点分别为A（5，0），B（0，4），C（-2，0）
（1）求BC边长的中线AD所在直线方程
（2）求边BC的中垂线所在直线方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：（1）易得中点D（-1，2），可得直线AD的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可；
（2）易得BC的斜率，由垂直关系可得中垂线的斜率，进而可得点斜式方程，化为一般式即可．

解答： 解：（1）由题意可得BC边长的中点D（-1，2），
∴直线AD的斜率k=

2-0

-1-5

=-

1

3

，
∴直线AD的方程为y-0=-

1

3

（x-5）
化为一般式可得x+3y-5=0；
（2）由斜率公式可得BC的斜率为

0-4

-2-0

=2，
∴边BC的中垂线的斜率为-

1

2

，
∴中垂线的方程为y-2=-

1

2

（x+1）
化为一般式可得x+2y-3=0

点评：本题考查直线的一般式方程，涉及直线的垂直关系，属基础题．