题目内容
（1）已知a=3
，c=2，B=150°，求边b的长及△ABC的面积．
（2）在△ABC中，a=2
，b=6，A=30°，解三角形．
| 3 |
（2）在△ABC中，a=2
| 3 |
考点：正弦定理,余弦定理
专题：解三角形
分析：（1）已知a=3
，c=2，B=150°由余弦定理和三角形面积公式可求得b=7，S△ABC=
acsinB=
．
（2）在△ABC中，a=2
，b=6，A=30°由正弦定理得
=
，解得sinB=
，故B=60°或者120°，C=90°或者30°，由余弦定理得c=4
或者2
．
| 3 |
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 2 |
（2）在△ABC中，a=2
| 3 |
2
| ||
| sin30° |
| 6 |
| sinB |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 21 |
解答：
解：（1）已知a=3
，c=2，B=150°，
由余弦定理知，b2=a2+c2-2accosB=49，故b=7．
S△ABC=
acsinB=
．
（2）在△ABC中，a=2
，b=6，A=30°，
由正弦定理得
=
，解得sinB=
，
∵0＜B＜π，∴B=60°或者120°．
∴C=90°或者30°．
故由c2=a2+b2-2abcosC得c=4
或者2
．
| 3 |
由余弦定理知，b2=a2+c2-2accosB=49，故b=7．
S△ABC=
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 2 |
（2）在△ABC中，a=2
| 3 |
由正弦定理得
2
| ||
| sin30° |
| 6 |
| sinB |
| ||
| 2 |
∵0＜B＜π，∴B=60°或者120°．
∴C=90°或者30°．
故由c2=a2+b2-2abcosC得c=4
| 3 |
| 21 |
点评：本题主要考察正弦定理、余弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
长江作业本同步练习册系列答案
相关题目
已知函数y=logax，y=logbx，y=logcx的图象如图，则（ ）
| A、a＞b＞c |
| B、c＞b＞a |
| C、b＞a＞c |
| D、c＞a＞b |
已知函数f（x）=cos2x-4sinx，则函数f（x）的最大值是（ ）
| A、4 | ||
| B、3 | ||
| C、5 | ||
D、
|