Question

已知点P（-2，n）（n＞0）在圆C：（x+1）²+y²=2上，
（1）求P点坐标
（2）求过P点的圆C的切线方程．

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：直线与圆

分析：（1）由已知得（-2+1）²+n²=2，从而求出P（-2，1）．
（2）由已知得所求切线方程的斜率k=1，由此能求出过P点的圆C的切线方程．

解答： 解：（1）∵点P（-2，n）（n＞0）在圆C：（x+1）²+y²=2上，
∴（-2+1）²+n²=2，
解得n=1或n=-1（舍），
∴P（-2，1）．
（2）∵圆C：（x+1）²+y²=2的圆心C（-1，0），
∴k_PC=

1-0

-2+1

=-1，
∴所求切线方程的斜率k=1，
∴过P点的圆C的切线方程y-1=x+2，
整理，得x-y+3=0．

点评：本题考查点的坐标的求法，考查圆的切线方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．