Question

已知函数f（x）=

x-1

x+2

，则下列说法正确的是（　　）

• A、f（x）在R上为增函数
• B、f（x）在（-∞，-2）上为减函数，在（-2，+∞）上也为减函数
• C、f（x）在（-∞，-2）上为减函数，在（-2，+∞）上为增函数
• D、f（x）在（-∞，-2）上为增函数，在（-2，+∞）上为增函数

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：将f（x）变成：f（x）=1-

3

x+2

，所以根据反比例函数或单调性的定义即可判断f（x）的单调性，从而找出正确选项．

解答： 解：f（x）=

x+2-3

x+2

=1-

3

x+2

；
根据单调性的定义或反比例函数的单调性即知f（x）在（-∞，-2），（-2，+∞）上为增函数．
故选D．

点评：考查函数单调性的定义，以及反比例函数的单调性．