Question

不等式（1+x²）（-2x+3）＞0的解集是（　　）

• A、{

  3

  2

  }
• B、{x|x＜

  3

  2

  }
• C、{x|x＞

  3

  2

  }
• D、{x|x＞-

  3

  2

  }

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由于1+x²＞0恒成立，所以将不等式同解于一个一次不等式，解一次不等式求出解集．

解答： 解：对于1+x²＞0恒成立
∴不等式（1+x²）（-2x+3）＞0同解于
-2x+3＞0
解得x＜

3

2

故选B．

点评：求高次不等式的解集，一般利用同解变形将其转化为一次不等式或二次不等式组，然后再解；注意结果一定是集合形式或区间．