题目内容

下列函数存在极值的是（　　）
A、y=2x+cosx
B、y=ex-lnx
C、y=x3+3x2+3x-1
D、y=lnx-
1
x
考点：函数在某点取得极值的条件
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：由极值的定义确定是否存在极值，注意导数有正有负且有0．
解答： 解：选项A：y′=2-sinx＞0，故不存在极值；
选项B：y′=ex-
1
x
有正有负且有零点，故存在极值；
选项C：y′=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0，故不存在极值；
选项D：y′=
1
x
+
1
x2
＞0，故不存在极值．
故选B．
点评：本题考查了函数存在极值的条件，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
求函数y=lg（3-4sin2x）的定义域和值域．
不等式（1+x2）（-2x+3）＞0的解集是（　　）
A、{
3
2
}
B、{x|x＜
3
2
}
C、{x|x＞
3
2
}
D、{x|x＞-
3
2
}
将函数y=sin（x+
π
4
）的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移
π
2
个单位，所得图象的函数解析式是（　　）
A、y=-sin（2x+
π
4
）
B、y=sin（2x+
3π
4
）
C、y=cos
x
2
D、y=sin（
x
2
+
3π
4
）
不等式|x|+|x-1|≤3的解集是
 
．
设函数f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）＜0，试判断 函数f（x）的单调性．并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0对一切x∈R恒成立的t的取值范围；
（3）若f（1）=
3
2
，g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为
1
2
，则a=（　　）
A、
2
或
1
4
B、2或
1
2
C、4
D、4或
1
4
（1）计算：（lg5）2+lg2lg5+lg2+（
27
8
） 
2
3
.
(-4)2
；
（2）已知a 
1
2
+a -
1
2
=3，求a2+a-2的值．
已知圆的方程为x2+y2-4x+2y-4=0，则圆的半径为（　　）
A、3
B、9
C、
3
D、±3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网