题目内容

直线y=x+2和直线x-y+1=0的位置关系是（　　）
A、平行B、垂直
C、相交但不垂直D、重合
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题：直线与圆
分析：由题意可得两直线斜率相同，截距不同，可得两直线平行．
解答： 解：直线x-y+1=0可化为y=x+1，
易知两直线斜率相同，截距不同，
∴两直线平行，
故选：A
点评：本题考查两直线的平行关系，属基础题．
练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+3是偶函数，且其图象过点（-1，4）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数F（x）=f（ex-a）+f（e-x-a）的最小值．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上、下顶点分别为A1A2，左、右顶点分别为B1，B2为坐标原点，若直线A1B2的斜率为-
1
2
，△A1OB2的斜边上的中线长为
5
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）P是椭圆C上异于A1，A2，B1，B2的任一点，直线PA1，PA2分别交x轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．
不等式（1+x2）（-2x+3）＞0的解集是（　　）
A、{
3
2
}
B、{x|x＜
3
2
}
C、{x|x＞
3
2
}
D、{x|x＞-
3
2
}
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点F是抛物线y2=8x的焦点，两曲线的一个公共点为P，且|PF|=5，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A、y=±
1
2
x
B、y=±2x
C、y=±
3
3
x
D、y=±
3
x
将函数y=sin（x+
π
4
）的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移
π
2
个单位，所得图象的函数解析式是（　　）
A、y=-sin（2x+
π
4
）
B、y=sin（2x+
3π
4
）
C、y=cos
x
2
D、y=sin（
x
2
+
3π
4
）
不等式|x|+|x-1|≤3的解集是
 
．
函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为
1
2
，则a=（　　）
A、
2
或
1
4
B、2或
1
2
C、4
D、4或
1
4
已知函数f（x）=ex-ax+1（a是常数）在x=0处的切线斜率为-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当x＞0时，证明ex＞x2．

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