Question

半径为R的圆内接正n边形的面积为（　　）

• A、

  1

  2

  R2sin

  2π

  n

• B、

  n

  2

  R2sin

  2π

  n

• C、

  1

  2

  R2cos

  2π

  n

• D、

  n

  2

  R2sin

  π

  n

Answer 1

考点：球内接多面体

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：用R、n表示出圆的内接正n边形的边长及边心距，再由三角形的面积公式求解即可．

解答： 解：半径为R的圆的内接正n边形的边长为2Rsin

π

n

，
边心距为Rcos

π

n

，
则正n边形的面积为=n•

1

2

2Rsin

π

n

•Rcos

π

n

=

n

2

R2sin

2π

n

故选：B．

点评：本题考查的是正多边形和圆，根据题意用R、n表示出圆的内接正n边形的边长及边心距是解答此题的关键．