题目内容
在△ABC中，sinAsinC＞cosAcosC，则△ABC一定是（ ）
| A、锐角三角形 | B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 | D、不确定 |
考点：两角和与差的余弦函数
专题：解三角形
分析：由两角差的余弦可判B为锐角，结合A，C可作出判断．
解答：
解：∵sinAsinC＞cosAcosC，
∴cosAcosC-sinAsinC＜0，
即cos（A+C）＜0，
∴cosB＞0，即B为锐角，
但A、C不能判断．
故选：D
∴cosAcosC-sinAsinC＜0，
即cos（A+C）＜0，
∴cosB＞0，即B为锐角，
但A、C不能判断．
故选：D
点评：本题考查三角形形状的判断，涉及两角差的余弦，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
将函数y=sin（4x-
）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移
个单位，所得函数图象的一个对称点的坐标是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
A、（
| ||
B、（
| ||
C、（
| ||
D、（-
|
已知向量
，
，
=（1，1），
•
=5，|
+
|=2
．则|
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| b |
A、2
| ||
B、4
| ||
| C、4 | ||
| D、16． |
设x，y满足
，则z=x+y的最小值为（ ）
|
| A、-8 | B、-7 | C、-6 | D、-5 |
半径为R的圆内接正n边形的面积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在极坐标系中，以点（
，
）为圆心，
为半径的圆的方程为（ ）
| a |
| 2 |
| π |
| 2 |
| a |
| 2 |
| A、ρ=acosθ |
| B、ρ=asinθ |
| C、ρcosθ=a |
| D、ρsinθ=a |
一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
则第9行中的第4个数是（ ）
| 第一行 | 1 |
| 第二行 | 2、3 |
| 第三行 | 4、5、6、7 |
| … | … |
| A、132 | B、255 |
| C、259 | D、260 |
若偶函数f（x）在[-1，0]上为减函数，α，β为任意一锐角三角形的两个内角，则（ ）
| A、f（cosα）＞f（cosβ） |
| B、f（sinα）＞f（sinβ） |
| C、f（sinα）＞f（cosβ） |
| D、f（cosα）＞f（sinβ） |
已知△ABC中，
•
=
•
且|
+
|=|
|，则△ABC的形状为（ ）
| AB |
| BC |
| AC |
| CB |
| AC |
| AB |
| BC |
| A、锐角三角形 |
| B、钝角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等边三角形 |