Question

设i是虚数单位，复数

a+i

2-i

是纯虚数，则实数a=（　　）

• A、-2
• B、2
• C、-

  1

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

解答： 解：∵复数

a+i

2-i

=

(a+i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

2a-1+(2+a)i

5

=

2a-1

5

+

2+a

5

i是纯虚数，
∴

2a-1

5

=0，

2+a

5

≠0，
解得a=

1

2

．
故选：D．

点评：本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题．