若z=(2+i)cosπA．2+iB．$\frac{2-i}{5}$C．$\frac{2-i}{3}$D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．若z=（2+i）^cosπ（i为虚数单位），则z=（　　）

A．

2+i

B．

$\frac{2-i}{5}$

C．

$\frac{2-i}{3}$

D．

1

分析利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答解：z=（2+i）^cosπ=$\frac{1}{2+i}$=$\frac{2-i}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{2-i}{5}$．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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