题目内容
1．下列函数中，哪个函数在其定义域内是单调有界函数（ ）| A． | f（x）=$\sqrt{x}$ | B． | f（x）=2x | C． | f（x）=sinx | D． | f（x）=arctanx |
分析 分别判断函数胡的单调性和值域即可判断．
解答 解：f（x）=$\sqrt{x}$在[0，+∞）上单调递增，且值域为[0，+∞）
f（x）=2x在R上单调递增，且值域为（0，+∞），
f（x）=sinx在R上不单调，
f（x）=arctanx在R上为单调函数，且值域（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），
故选：D
点评 本题考查了函数的单调性和函数的值域，属于基础题．
练习册系列答案
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17．若z=（2+i）cosπ（i为虚数单位），则z=（ ）
| A． | 2+i | B． | $\frac{2-i}{5}$ | C． | $\frac{2-i}{3}$ | D． | 1 |
18．已知平面向量$\vec a=（{1，2}），\vec b=（{-2，m}）$，且$\vec a∥\vec b$，则$|{\vec b}|$为（ ）
| A． | 2$\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 3$\sqrt{5}$ | D． | 1 |
15．定义：$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|=ad-bc$，如$|{\begin{array}{l}1&2\\ 3&4\end{array}}|=1×4-2×3=-2$，则$|{\begin{array}{l}{\int_1^2{xdx}}&3\\ 1&2\end{array}}|$=（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 3 | D． | 6 |
13．若定义在（0，1）上的函数f（x）满足：f（x）＞0且对任意的x∈（0，1），有f（$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$）=2f（x）．则（ ）
| A． | 对任意的正数M，存在x∈（0，1），使f（x）≥M | |
| B． | 存在正数M，对任意的x∈（0，1），使f（x）≤M | |
| C． | 对任意的x1，x2∈（0，1）且x1＜x2，有f（x1）＜f（x2） | |
| D． | 对任意的x1，x2∈（0，1）且x1＜x2，有f（x1）＞f（x2） |
11．在区间[0，1]上随机取两个数x和y，则$y≥|{x-\frac{1}{2}}|$的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |