题目内容
若函数f（n）=tan（
π+
）（n∈N*），求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）= ．
| n |
| 2 |
| π |
| 4 |
考点：正切函数的图象
专题：三角函数的求值
分析：根据正切函数的图象和性质即可得到结论．
解答：
解：正切函数f（n）的周期T=
=2，
则f（0）=tan
=1，f（1）=tan（
+
）=-1，
则f（0）+f（1）=1-1=0，
则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）=1008[f（0）+f（1）]=0，
故答案为：0
| π | ||
|
则f（0）=tan
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
则f（0）+f（1）=1-1=0，
则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）=1008[f（0）+f（1）]=0，
故答案为：0
点评：本题主要考查函数值的计算，根据正切函数的周期性是解决本题的关键．
练习册系列答案
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