题目内容

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若9S5+5S9=90，则S7=
 
．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的前n项和公式直接求解．
解答： 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，9S5+5S9=90，
∴9（5a1+
5×4
2
d）+5（9a1+
9×8
2
d）=90，
整理，得a1+3d=1，
∴S7=7a1+
7×6
2
d=7（a1+3d）=7．
故答案为：7．
点评：本题考查等差数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的前n项和公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ） 若bn=log2（
256
a2n-1
）n∈N*，设数列{bn}的前n的和为Sn，当n为何值时，Sn有最大值，并求最大值．
若实数x，y满足
x2+y2≤1
y≥x
y≥-x
，则x-2y的最小值是
 
．
已知直线l的参数方程：
x=t
y=t-2
（t为参数）与圆C的极坐标方程：ρ=
2
，则直线l与圆C的公共点个数是
 
．
复数（a2-1）+（a2+2a-3）i为纯虚数（其中i为虚数单位），则实数a的值为
 
．
对于函数f（x）=xm（1-x）n（m∈N*，n∈N*），下列命题正确的有
 
．（写出所有正确命题的序号）
①f（x）值域为R；
②对任意不全为奇数的m，n．函数f（x）的图象与x轴相切；
③函数f（x）一定存在极值；
④存在m，n，使f（x）为奇函数；
⑤当x?[0，1]时，f（x）≤
1
4
．
一个不透明的袋中有4个除颜色外其他都相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个，若取到红球记2分，取到白球记1分，取到黑球记0分，则连续取两次球所得分数之和为2或3的概率为
 
．
函数由如表定义，若a0=5，an+1=f（an），n=0，1，2，…，则a2014=（　　）
x 2 5 3 1 4
f（x） 1 2 3 4 5
A、1B、2C、3D、5
已知实数x，y满足
x+y-3≥0
x-y+1≥0
x≤2
，若z=x2+y2，则z的最小值为（　　）
A、1
B、
9
2
C、
3
2
D、4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网