Question

已知实数x，y满足

x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2

，若z=x²+y²，则z的最小值为（　　）

• A、1
• B、

  9

  2

• C、

  3

  2

• D、4

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域，
则z的几何意义为区域内的点到原点距离的平方，
则由图象可知，
当圆心O到直线x+y-3=0的距离最小，
此时d=

|3|

2

，
则z=d 2=(

3

2

)2=

9

2

，
故选：B

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，结合数形结合是解决本题的关键．