题目内容
17．已知$\overrightarrow a=（cosx，-2），\overrightarrow b=（sinx，1）$且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则sin2x=（ ）| A． | $-\frac{4}{5}$ | B． | -3 | C． | 3 | D． | $\frac{4}{5}$ |
分析 利用向量共线定理、同角三角函数基本关系式即可得出．
解答 解：∵$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，
∴cosx+2sinx=0，
∴tanx=-$\frac{1}{2}$．
则sin2x=$\frac{2sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$=$\frac{2tanx}{ta{n}^{2}x+1}$=$\frac{2×（-\frac{1}{2}）}{（-\frac{1}{2}）^{2}+1}$=-$\frac{4}{5}$，
故选：A．
点评 本题考查了向量共线定理、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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2．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
| A． | $y=\frac{1}{x}+sinx$ | B． | $y=\frac{sinx}{x}$ | C． | $y=\frac{1}{x}+cosx$ | D． | $y=\frac{cosx}{x}$ |
9．不等式-x2+6x-8＞0的解集为（ ）
| A． | {x|-4＜x＜-2} | B． | {x|2＜x＜4} | C． | {x|x＜2或x＞4} | D． | {x|x＜-4或x＞-2} |
7．已知集合A={x|log2x＞1}，B={x|$\frac{3}{x+1}$＜1}，则x∈A是x∈B的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |