题目内容
6．直线l1过点P（-1，2），斜率为-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，把l1绕点P按顺时针方向旋转30°角得直线l2，求直线l1和l2的方程．分析 利用点斜式方程得出直线l1的方程，由题意可知直线l2的倾斜角为120°，使用点斜式方程得出直线l2的方程．
解答 解：直线l1的方程为y-2=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+1），即$\sqrt{3}x$+3y+$\sqrt{3}-6$=0．
∵直线l1的倾斜角为150°，∴直线l2的倾斜角为120°，
∴直线l2的斜率为tan120°=-$\sqrt{3}$．
∴直线l2的方程为y-2=-$\sqrt{3}$（x+1），即$\sqrt{3}x$+y-2+$\sqrt{3}$=0．
点评 本题考查了直线的方程，直线的倾斜角与斜率，属于基础题．
练习册系列答案
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17．已知$\overrightarrow a=（cosx，-2），\overrightarrow b=（sinx，1）$且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则sin2x=（ ）
| A． | $-\frac{4}{5}$ | B． | -3 | C． | 3 | D． | $\frac{4}{5}$ |
18．在平面直角坐标系中，一束光线从点M（-2，3）出发，被直线y=x-1反射后到达点N（1，6），则这束光线从M到N所经过的路程为（ ）
| A． | 10$\sqrt{3}$ | B． | 3$\sqrt{10}$ | C． | 2$\sqrt{10}$ | D． | 3$\sqrt{2}$ |
构造如图所示的数表，规则如下：先排两个1作为第一层，然后在每一层的相邻两个数之间插入这两个数和的a倍得下一层，其中a＞0，设n层中有an个数，这an个数的和为Sn（n∈N*）．