题目内容

8．求直线y=-$\sqrt{3}$（x-2）绕点（2，0）按逆时针方向旋转30°所得的直线方程．

分析 由题意可得已知直线的倾斜角，进而可得要求直线的倾斜角，可得斜率，可得直线方程．

解答 解：∵直线y=-$\sqrt{3}$（x-2）的斜率为-$\sqrt{3}$，倾斜角为120°，
∴直线y=-$\sqrt{3}$（x-2）绕点（2，0）按逆时针方向旋转30°所得的直线倾斜角为150°，
∴直线的斜率k=tan150°=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，故直线方程为y-0=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-2），
整理为一般式可得x+$\sqrt{3}$y-2=0

点评 本题考查两直线的夹角，涉及直线的倾斜角和斜率的关系，属基础题．

练习册系列答案
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18．如图1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E为DC上一点，且DE=3．沿AE将△ADE折起，得到一个四棱锥D-ABCE．如图2，F为DB上一点，且CF∥平面DAE．
（1）求CF的长；
（2）若DB=3，求四棱锥D-ABCE的体积．
19．设f（z）=$\overline{z}$，且z1=1+5i，z2=-3+2i．则f$\overline{（{z}_{1}-{z}_{2}）}$的值是（　　）
A．-2+3iB．-2-3iC．4-3iD．4+3i
16．函数y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）（0≤x＜π）的单调增区间为[0，$\frac{3π}{8}$]，[$\frac{7π}{8}$，π）．
3．下图为函数y=Asin（ωx+φ）的一段图象，已知A＞0，ω＞0，φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（1）写出函数y的解析式；
（2）若函数y=g（x）与y=Asin（ωx+φ）的图象关于直线x=2对称，求y=g（x）的解析式．
13．已知M（x，y）是以A（-2，3），B（3，2）为端点的线段上一动点，则$\frac{y-1}{x+1}$的取值范围为（　　）
A．[-2，$\frac{1}{4}$]B．（-∞，-2]C．（-∞，2]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）D．[$\frac{1}{4}$，+∞）
20．用反正弦形式表示下列各角．
（1）sinx=-$\frac{1}{4}$，x∈（π，$\frac{3π}{2}$）；
（2）sinx=a，a∈（-1，0），x∈[π，2π]．
17．已知$\overrightarrow a=（cosx，-2），\overrightarrow b=（sinx，1）$且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则sin2x=（　　）
A．$-\frac{4}{5}$B．-3C．3D．$\frac{4}{5}$
18．在平面直角坐标系中，一束光线从点M（-2，3）出发，被直线y=x-1反射后到达点N（1，6），则这束光线从M到N所经过的路程为（　　）
A．10$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{10}$D．3$\sqrt{2}$

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