题目内容
1．已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为$\sqrt{5}$，则它的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x．分析 根据题意，由双曲线的离心率可得c=$\sqrt{5}$a，进而结合双曲线的几何性质可得b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=2a，再结合焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程可得答案．
解答 解：根据题意，该双曲线的离心率为$\sqrt{5}$，即e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，
则有c=$\sqrt{5}$a，
进而b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=2a，
又由该双曲线的焦点在y轴上，则其渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x；
故答案为：y=±$\frac{1}{2}$x．
点评 本题考查双曲线的几何性质，关键是利用双曲线的几何性质求出a、b的关系．
练习册系列答案
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11．如图，该算法输出的结果是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
12．在区间（1，2）内随机取个实数a，则直线y=2x，直线x=a与x轴围成的面积大于$\frac{16}{9}$的概率是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
16．下列说法正确的是（ ）
| A． | 若p：?x∈R，x2+3x+5＞0，则￢p：?x0∈R，x02+3x0+5＜0 | |
| B． | “若α=$\frac{π}{3}$，则cosα=$\frac{1}{2}$”的否命题是“若α=$\frac{π}{3}$，则cosα≠$\frac{1}{2}$” | |
| C． | 已知A，B是△ABC的两个内角，则“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件 | |
| D． | 命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件 |
13．执行图的程序框图后，输出的结果为（ ）
| A． | $\frac{8}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
6．已知条件p：k=$\sqrt{3}$；条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则￢p是￢q的（ ）
| A． | 充分必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分不必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |