Question

10．已知A（3，2），B（-4，1），C（0，-1），点Q线段AB上的点，则直线CQ的斜率取值范围是$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[1，+∞）$．

Answer 1

分析 k_CA=1，k_CB=$-\frac{1}{2}$．根据点Q线段AB上的点，即可得出直线CQ的斜率取值范围．

解答 解：k_CA=$\frac{-1-2}{0-3}$=1，k_CB=$\frac{-1-1}{0-（-4）}$=$-\frac{1}{2}$．
∵点Q线段AB上的点，
则直线CQ的斜率取值范围是：$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[1，+∞）$．
故答案为：$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[1，+∞）$．

点评 本题考查了直线的斜率计算公式及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．