Question

i为虚数单位，则（

1+i

1-i

）²⁰¹⁴等于

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的运算法则即可得出．

解答： 解：∵

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，
∴则（

1+i

1-i

）²⁰¹⁴=i²⁰¹²•i²=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．