题目内容
函数f（x）=ex-x（e为自然数的底数）在区间[-1，1]上的最大值是 ．
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：导数的概念及应用
分析：利用导数的性质求解．
解答：
解：∵f（x）=ex-x，
∴f′（x）=ex-1，
令f′（x）=0，得x=0，
∵f（-1）=
-1，f（0）=1-0=1，f（1）=e-1．
∴在区间[-1，1]上的最大值是e-1．
故答案为：e-1．
∴f′（x）=ex-1，
令f′（x）=0，得x=0，
∵f（-1）=
| 1 |
| e |
∴在区间[-1，1]上的最大值是e-1．
故答案为：e-1．
点评：本题考查导数在闭区间上的最大值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意导数性质的灵活运用．
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