Question

定积分∫_-1¹

4-(x-1)2

dx=

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的概念及应用

分析：根据的定积分的几何意义，所围成的几何图形的面积是的四分之一，计算即可．

解答： 解：∵y=4-（x-1）²，
∴（x-1）²+y²=4
表示以（1，0）为圆心，以2为半径的圆，
∴∫_-1¹

4-(x-1)2

dx所围成的面积就是该圆的面积的四分之一，
∴∫_-1¹

4-(x-1)2

dx=π
故答案为：π

点评：本题主要考查了定积分的几何意义，根据数形结合的思想，属于基础题．