Question

9．设a，b为实数，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$成立的一个充分不必要条件是（　　）

• A． b＜a＜0
• B． a＜b
• C． b（a-b）＞0
• D． a＞b

Answer 1

分析 根据不等式的性质以及充分不必要条件的定义进行判断．

解答 解：若b＜a＜0，则 $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$成立．
当若a=-1，b=1时满足不等式$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，但b＜a＜0不成立，
∴b＜a＜0是不等式$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$成立的一个充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题主要考查不等式的性质的应用，比较基础．