Question

6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（12+4$\sqrt{2}$）π．

Answer 1

分析 根据三视图可知几何体是一个圆锥体与圆柱体的组合体，结合图中数据，求出组合体的表面积．

解答 解：根据三视图可知几何体是一个圆锥体与圆柱体的组合体，
由图中数据知，圆锥的底面圆直径为4，高为2，
圆柱的底面圆直径为2，高为4；
所以组合体的表面积为：
S=（π•1²+2π•1•4）+（π•2²+$\frac{1}{2}$×2π•2•$\sqrt{{2}^{2}{+2}^{2}}$）
=（12+4$\sqrt{2}$）π．
故答案为：（12+4$\sqrt{2}$）π．

点评 本题考查了利用三视图求几何体表面积的应用问题，也考查了空间想象能力，是基础题目．