题目内容
在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，则a10= ．
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由数列递推式得到数列{an+3}构成以4为首项，以2为公比的等比数列，求出其通项公式后可得a10的值．
解答：
解：由an+1=2an+3，得
an+1+3=2（an+3），
∵a1=1，
∴a1+3=4≠0，
∴数列{an+3}构成以4为首项，以2为公比的等比数列，
∴an+3=4•2n-1，
则an=4•2n-1-3．
∴a10=4×29-3=2045．
故答案为：2045．
an+1+3=2（an+3），
∵a1=1，
∴a1+3=4≠0，
∴数列{an+3}构成以4为首项，以2为公比的等比数列，
∴an+3=4•2n-1，
则an=4•2n-1-3．
∴a10=4×29-3=2045．
故答案为：2045．
点评：本题考查了数列递推式，考查了等比关系的确定，是中档题．
练习册系列答案
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