题目内容
若函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间（1，3）内单调递增，则a的取值范围是 ．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．
解答：
解：设t=2-ax，
∵a＞0，a≠1，∴t=2-ax单调递减，
要使函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间（1，3）内单调递增，
则函数y=logat在定义域上单调递减，
则0＜a＜1，且2-3a≥0，
即
，
解得0＜a≤
．
故答案为：（0，
]．
∵a＞0，a≠1，∴t=2-ax单调递减，
要使函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间（1，3）内单调递增，
则函数y=logat在定义域上单调递减，
则0＜a＜1，且2-3a≥0，
即
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解得0＜a≤
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故答案为：（0，
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点评：本题主要考查函数单调性的应用，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知a=6，b=8，A=30°，则sinB=（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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