题目内容

二项式（1+x）n展开式的二项式系数之和为64，则（1-2x）n展开式第四项的系数为（　　）
A、20B、-160
C、160D、-20
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：由条件求得n=6，再利用二项式展开式的通项公式求得1-2x）n展开式第四项的系数．
解答： 解：由题意可得，2n=64，∴n=6，
则（1-2x）n展开式第四项的系数为
C
3
6
•（-2）3=-160，
故选：B．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，则a10=
 
．
S=1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n+n×（n+1）（1）
S=1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n+n×（n+1）（2）
（1）-（2）（错位相减）得：0=1×2+2×2+3×2+…+n×2-（n+1）×n
即：1+2+3+…+n=
(n+1)×n
2
．
类比此法可得
S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n-1）×n×（n+1）+n（n+1）×（n+2）（1）
S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n-1）×n×（n+1）+n（n+1）×（n+2）（2）
（1）-（2）（错位相减）得：
0=1×2×3+2×3×3+3×4×3+4×5×3+…+n×（n+1）×3-（n+1）×n×（n+2）
即：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
n×(n+1)×(n+2)
3
．
类比知：{n×（n+1）×（n+2）}的前n项和为：
 
．
已知sin（α+
π
4
）=
7
2
10
，α∈（
π
4
，
π
2
），则cosα=
 
．
已知f（x）=x3-3x+m+2，在[0，2]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边的三角形，则实数m的范围是（　　）
A、m＞2B、m＞4
C、m＞6D、m＞8
已知复数Z=1-i，则
Z2-2Z
Z-1
=（　　）
A、2B、-2C、-2iD、2i
已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则log2a1+log2a2+…+log2a11=（　　）
A、46B、35C、55D、50
在△ABC中，已知a=6，b=8，A=30°，则sinB=（　　）
A、
3
2
B、
3
3
C、
2
3
D、
1
3
“|x-A|＜
?
2
，且|y-A|＜
?
2
”是“|x-y|＜?”（x，y，A，?∈R）的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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