题目内容
数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
，则数列{an}的通项公式为 ．
| n |
| 3 |
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：构造新数列，利用作差法即可．
解答：
解：当n≥2时，a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
，
a1+3a2+32a3+…+3n-2an-1=
，
两式相减得3n-1an=
-
=
，
则an=
，
当n=1时，a1=
满足an=
，
综上an=
．
故答案为：an=
| n |
| 3 |
a1+3a2+32a3+…+3n-2an-1=
| n-1 |
| 3 |
两式相减得3n-1an=
| n |
| 3 |
| n-1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
则an=
| 1 |
| 3n |
当n=1时，a1=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3n |
综上an=
| 1 |
| 3n |
故答案为：an=
| 1 |
| 3n |
点评：本题主要考查数列通项公式的求解，根据作差法是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}满足：a1=1，a2=2，an=
（n≥3且n∈N），则a2014=（ ）
| an-1 |
| an-2 |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、2-2014 |
已知数列{an}满足an=
（k∈N*），设f(n)=a1+a2+a3+…+a2n-1+a2n，则f（2014）-f（2013）=（ ）
|
| A、42012 |
| B、42013 |
| C、42014 |
| D、42015 |
在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ABC=90°，BC=2，CC1=4，点E在线段BB1上，且EB1=1，D，F，G分别为CC1，C1B1，C1A1的中点．求证：若圆C1：x2+y2-2x=0与直线l：y-mx-m=0有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）
A、（-
| ||||||||
B、（-
| ||||||||
C、[-
| ||||||||
D、（-∞，-
|
若点P（-1，-1）在圆x2+y2+4mx-2y+5m=0的外部，则实数m的取值范围为（ ）
| A、（-4，+∞） | ||
B、（-∞，
| ||
C、（-4，
| ||
D、（
|
