Question

若圆C₁：x²+y²-2x=0与直线l：y-mx-m=0有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（　　）

• A、（-

  3

  3

  ，

  3

  3

  ）
• B、（-

  3

  3

  ，0）（0，

  3

  3

  ）
• C、[-

  3

  3

  ，

  3

  3

  ]
• D、（-∞，-

  3

  3

  ）（

  3

  3

  ，+∞）

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：直线与圆有两个交点，那么圆心到直线的距离小于半径，得到关于m的不等式解之．

解答： 解：因为圆C₁：x²+y²-2x=0与直线l：y-mx-m=0有两个不同的交点，圆心为（1，0），半径为1，
所以圆心到直线的距离小于1，即

|-m-m|

1+m2

＜1，整理得3m²＜1，解得-

3

3

＜m＜

3

3

；
故选A．

点评：本题考查了直线与圆的位置关系；如果直线与圆相交，那么圆心到直线的距离小于半径．