Question

若点P（-1，-1）在圆x²+y²+4mx-2y+5m=0的外部，则实数m的取值范围为（　　）

• A、（-4，+∞）
• B、（-∞，

  1

  4

  ）∪（1，+∞）
• C、（-4，

  1

  4

  ）∪（1，+∞）
• D、（

  1

  4

  ，1）

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：计算题,不等式的解法及应用,直线与圆

分析：直接把点代入圆的方程的左侧，表达式大于0，并且圆的方程表示圆，即可求出m的范围．

解答： 解：因为点（-1，-1）在圆x²+y²+4mx-2y+5m=0外，
所以1+1-4m+2+5m＞0，解得m＞-4，
又方程表示圆，则有4+16m²-20m＞0，解得m＞1或m＜

1

4

，
则有m＞1或-4＜m＜

1

4

．
故选C．

点评：本题考查点与圆的位置关系，注意圆的方程表示圆的条件的应用，考查计算能力．