题目内容
已知P（1，1）是直线l被椭圆
+
=1所截得的线段的中点，则直线l的方程为 ．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设直线l与椭圆交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），由“点差法”可求出直线l的斜率k=
=-
=-
=-
．再由由点斜式可得l的方程．
| y1-y2 |
| x1-x2 |
| 3(x1+x2) |
| 4(y1+y2) |
| 3×2 |
| 4×2 |
| 3 |
| 4 |
解答：
解：设直线l与椭圆交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），
将P1、P2两点坐标代入椭圆方程相减得直线l斜率
k=
=-
=-
=-
．
由点斜式可得l的方程3x+4y-7=0
将P1、P2两点坐标代入椭圆方程相减得直线l斜率
k=
| y1-y2 |
| x1-x2 |
| 3(x1+x2) |
| 4(y1+y2) |
| 3×2 |
| 4×2 |
| 3 |
| 4 |
由点斜式可得l的方程3x+4y-7=0
点评：本题考查椭圆的中点弦方程，解题的常规方法是“点差法”．
练习册系列答案
相关题目
下列四个命题正确的是（ ）
①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；
④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它的平均值为0．
①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；
④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它的平均值为0．
| A、①③ | B、②④ | C、①④ | D、②③ |