题目内容
根据如图所示的流程图，将输出的
的值依次分别记为
，将输出的
的值依次分别记为
．
（Ⅰ）求数列
，
通项公式；
（Ⅱ）依次在
与
中插入
个3，就能得到一个新数列
，则
是数列中的第几项？
（Ⅲ）设数列的前
项和为
，问是否存在这样的正整数
，使数列的前项的和
，如果存在，求出的值，如果不存在，请说明理由．
的值依次分别记为，将输出的的值依次分别记为．（Ⅰ）求数列
，通项公式；（Ⅱ）依次在
与中插入个3，就能得到一个新数列，则是数列中的第几项？（Ⅲ）设数列
的前项和为，问是否存在这样的正整数，使数列的前项的和，如果存在，求出的值，如果不存在，请说明理由． （1）
，
；（2）
是数列
中的第17项；（3）当
时，
，；（2）是数列中的第17项；（3）当时，Ⅰ）由流程图，
，
是公差为1的等差数列．∴．
由流程图，
，
∴
．
∴
是首项为1，公比为3的等比数列．
∴
，∴．
（Ⅱ）的前几项为
，
＝4，∴是数列中的第17项．
（Ⅲ）数列中，
项（含）前的所有项的和是：
，
当
时，其和为
，
当
时，其和为
．
又因为2008－1120＝888＝296×3，是3的倍数，
故当时，．
，是公差为1的等差数列．∴．由流程图，
，∴
．∴
是首项为1，公比为3的等比数列．∴
，∴．（Ⅱ）
的前几项为，＝4，∴是数列中的第17项．（Ⅲ）数列
中，项（含）前的所有项的和是：，当
时，其和为，当
时，其和为．又因为2008－1120＝888＝296×3，是3的倍数，
故当
时，．
练习册系列答案
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．从点
向曲线
引斜率为
的切线
，切点为
。
的通项公式；
。
的各项均为正值，
，对任意
，
，
都成立．
的通项公式；
且
时，证明对任意
成立．
_____________．(用π表示即可)
，
，求数列
的前
项和
.
经过点（0，10），其导数
，当
（
）时，
是整数的个数记为
。
的通项公式；
，求数列
的前n项（
）项和
。
成立. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令数列
(其中c为正实数)，Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn＞8对n∈N*恒成立，求c的取值范围.
，试问当n为何值时，
最大？并求出
的前
项和为
，已知
，
，则
.