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(1)求数列
的通项公式;
(2)设
的前n项和为
,试问当n为何值时,
最大?并求出
的最大值
试题答案
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(1)
(2)
(1)
…………2分
由题意,知
…………4分
…………6分
(2)
…………10分
当且仅当
取得最大值,最大值为
…………12分
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且(3-m)S
n
+2ma
n
="m+3" (n∈N
*
),其中m为常数,且m≠-3,m≠0.
(1)求证:{a
n
}是等比数列;
(2)若数列{a
n
}的公比q=f(m),数列{b
n
}满足b
1
=a
1
,b
n
=
f(b
n-1
) (n∈N,n≥2),求证:
为等差数列,并求b
n
.
根据如图所示的流程图,将输出的
的值依次分别记为
,将输出的
的值依次分别记为
.
(Ⅰ)求数列
,
通项公式;
(Ⅱ)依次在
与
中插入
个3,就能得到一个新数列
,则
是数列
中的第几项?
(Ⅲ)设数列
的前
项和为
,问是否存在这样的正整数
,使数列
的前
项的和
,如果存在,求出
的值,如果不存在,请说明理由.
根据如图所示的程序框图,将输出的
值依
次分别记为
;
,…,
,….
(Ⅰ)分别求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)令
,求数列
的前
项和
,
其中
.
(本题满分14分)已知点(1,2)是函数
的图象上一点,数列
的前
项和为
.(I)求数列
的通项公式;(II)若
,求数列
的前
项和.
⑴求数列
的通项公式;
⑵设
,若
对
恒成立,求实数
的取值范围;
⑶是否存在以
为首项,公比为
的数列
,
,使得数列
中每一项都是数列
中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列
的通项公式;若不存在,说明理由
(本小题满分12分)函数
是一次函数,且
,
,其中
自然对数的底。(1)求函数
的解析式, (2)在数列
中,
,
,求数列
的通项公式;(3若数列
满足
,试求数列
的前
项和
。
已知{a
n
}是首项为50,公差为2的等差数列,{b
n
}是首项为10,公差为4的等差数列,设以a
k
、b
k
为相邻两边的矩形内最大圆的面积为S
k
,若k≤21,那么S
k
等于( )
A.π(2k+1)
2
B.π(2k+3)
2
C.π(k+12)
2
D.π(k+24)
2
若关于x的方程x
2
-x+a=0和x
2
-x+b=0(a≠b)的四个根组成首项为
的等差数列,则a+b的值是________________.
关 闭
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