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已知等差数列
,
(1) 求
的通项公式;
(2) 令
,求数列
的前
项和
.
试题答案
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(1)
(2)
(1)设数列
的公差为
d
,依题意得方程组
解得
所以
的通项公式为
(2)由
得
,
因为
,所以
是首项
,公式
的等比数列.
于是得
的前n项和
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在数列{
a
n
}中,
a
1
=2,
a
17
=66,通项公式是项数
n
的一次函数.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)88是否是数列{
a
n
}中的项.
设
,令
,
,又
,
.
(Ⅰ)判断数列
是等差数列还是等比数列并证明;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)求数列
的前
项和.
公差不为0的等差数列
中,
且
成等比数列.
(I)求数列
的通项公式和它的前20项和
.
(II) 求数列
前n项的和
.
数列
中,
,若对任意的正整数
,
都成立,则
的取值范围为
。
根据如图所示的流程图,将输出的
的值依次分别记为
,将输出的
的值依次分别记为
.
(Ⅰ)求数列
,
通项公式;
(Ⅱ)依次在
与
中插入
个3,就能得到一个新数列
,则
是数列
中的第几项?
(Ⅲ)设数列
的前
项和为
,问是否存在这样的正整数
,使数列
的前
项的和
,如果存在,求出
的值,如果不存在,请说明理由.
已知数列
的各项均为正数,它的前n项和S
n
满足
,并且
成等比数列.
(I)求数列
的通项公式;
(II)设
为数列
的前n项和,求
.
数列{
a
n
}的前
n
项和记为
S
n
,
(1)求{
a
n
}的通项公式;
(2)等差数列{
b
n
}的各项为正,其前
n
项和为
T
n
,且
,又
成等比数列,求
T
n
⑴求数列
的通项公式;
⑵设
,若
对
恒成立,求实数
的取值范围;
⑶是否存在以
为首项,公比为
的数列
,
,使得数列
中每一项都是数列
中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列
的通项公式;若不存在,说明理由
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