题目内容

已知z（1+i）=-3+4i（i为虚数单位），复数Z的共轭复数为（　　）
A、
1
2
+
7
2
i
B、-
7
2
+
7
2
i
C、
1
2
-
7
2
i
D、-
7
2
-
7
2
i
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的代数形式的混合运算，求出复数z，然后求出共轭复数．
解答： 解：∵z（1+i）=-3+4i，
∴z（1+i）（1-i）=（-3+4i）（1+i），
∴2z=-7+i，
∴z=
1
2
+
7
2
i．
复数z的共轭复数为：
1
2
-
7
2
i．
故选：C．
点评：本题考查复数代数形式的混合运算以及复数的基本概念的应用，基础题．
练习册系列答案
相关题目
在极坐标系中，曲线C1的方程为ρcos（θ+
π
4
）=
2
，曲线C2的方程为ρ=2cos（π-θ），若点P在曲线C1上运动，过点P作直线l与曲线C2相切于点M，则|PM|的最小值为
 
．
已知z（1+i）2=2i，则|z|=
 
．
定义域为D的单调函数y=f（x），如果存在区间[a，b]⊆D，满足当定义域为是[a，b]时，f（x）的值域也是[a，b]，则称[a，b]是该函数的“可协调区间”；如果函数y=
(a2+a)x-1
a2x
（a≠0）的一个可协调区间是[m，n]，则n-m的最大值是（　　）
A、2
B、3
C、
2
3
3
D、4
函数f（x）=
sin2x
的一个单调递减区间为（　　）
A、（-
π
4
，
π
4
）
B、（
π
4
，
3π
4
）
C、（
π
4
，
π
2
）
D、（0，
π
4
）
函数y=sinx•cosx的最小正周期与最大值分别是（　　）
A、2π、1
B、2π、
1
2
C、π、1
D、π、
1
2
已知F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点，弦AB经过F2点，若A点在x轴的下方，且|AF2|=2|F2B|，
AF1
•
BF1
=
16
9
a2，则∠F1AB=（　　）
A、
5π
12
B、
π
2
C、
2π
3
D、
4π
3
若向量
a
=（1，0），
b
=（0，1），且
c
•
a
=
c
•
b
=1，则|
c
+t
a
+
1
t
b
|（t＞0）的最小值是（　　）
A、2
B、2
2
C、4
D、4
2
设直线x+y+m=0（m≠0）与曲线E：
x2
a
+
y2
b
=1（a＞0）相交于A，B两点，O是坐标原点，且
OP
=
1
2
（
OA
+
OB
），若直线OP的斜率为-
1
2
，则曲线E的离心率是（　　）
A、
2
2
B、
3
2
C、
3
D、
6
2

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