题目内容

函数f（x）=
sin2x
的一个单调递减区间为（　　）
A、（-
π
4
，
π
4
）
B、（
π
4
，
3π
4
）
C、（
π
4
，
π
2
）
D、（0，
π
4
）
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．
解答： 解：要使函数有意义，则sin2x≥0，即2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈Z，∴kπ≤x≤kπ+
π
2
，k∈Z，
当kπ+
π
4
≤x≤kπ+
π
2
时，sin2x单调递减，此时y=
t
在定义域上单调递增，
则根据复合函数单调性之间的关系可知此时函数f（x）=
sin2x
单调递减，
故函数的单调递减区间为[kπ+
π
4
，kπ+
π
2
]，
当k=0时，单调递减区间为（
π
4
，
π
2
），
故C正确，
故选：C
点评：本题主要考查函数单调性和单调区间的求解，利用复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．注意要先求函数的定义域．
练习册系列答案
相关题目
设[x]表示不超过x的最大整数，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2．设集合A={（x，y）|x2+y2≤1}，集合B={（x，y）|[x]2+[y]2＞1}，则A∩B表示的平面区域的面积为
 
．
根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为
 
．
若x∈[0，π]，则函数y=sinxcosx的单调递减区间是
 
．
已知集合A={x|x-m＜0}，B={y|y=x2+2x，x∈R}，若A∩B=∅，则实数m的范围为（　　）
A、m≤-1B、m≤0
C、m＜-1D、m∈R
已知z（1+i）=-3+4i（i为虚数单位），复数Z的共轭复数为（　　）
A、
1
2
+
7
2
i
B、-
7
2
+
7
2
i
C、
1
2
-
7
2
i
D、-
7
2
-
7
2
i
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右顶点、左焦点分别为A、F，点B（0，-b），若|
BA
+
BF
|=|
BA
-
BF
|，则椭圆的离心率值为（　　）
A、
5
-1
2
B、
3
+1
2
C、
3
-1
2
D、
5
+1
2
已知f（x）是定义在R上的函数，命题p：f（x）满足?x∈R，f（-x）=-f（x），命题q：f（0）=0，则命题p是命题q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件
△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB=1，向量
p
=（a，b），
q
=（1，2），若
p
∥
q
，则角A的大小为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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