题目内容
2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是多少？
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：排列组合
分析：从3名女生中任取2人看做一个元素，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙，则男生甲必须在A、B之间，最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙．
解答：
解：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，A共有C32A22=6种不同排法，
剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间此时共有6×2=12种排法（A左B右和A右B左）
最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，
∴共有12×4=48种不同排法．
剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间此时共有6×2=12种排法（A左B右和A右B左）
最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，
∴共有12×4=48种不同排法．
点评：本题考查的是排列问题，这是比较典型的排列题目，题目中有限制的条件有两个，注意解题时要分清两个条件所指．
练习册系列答案
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已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=-
x3+49x-234则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）
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| A、13万件 | B、11万件 |
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AB是⊙O的直径，C为圆上一点，AB=2，AC=1，P为⊙O所在平面外一点，且PA⊥⊙O，PB与平面所成角为45°