Question

已知a∈S，1∉S，

1

1-a

∈S，求证：1-

1

a

∈S．

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：证明题,集合

分析：根据a∈S，

1

1-a

∈S，可得

1

1- 1 1-a

=1-

1

a

∈S．

解答： 证明：因为a∈S，a≠0，

1

1-a

∈S，
可得

1

1- 1 1-a

=1-

1

a

∈S．
所以a∈S，可得1-

1

a

∈S．
命题得证．

点评：本题考查了元素与集合的关系，解决题目的关键是反复利用条件a∈S，则

1

1-a

∈S进行证明．