题目内容
若（2x-1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），则
+
+
+…+
= ．
| 1 |
| 2 |
| a2 |
| 22a1 |
| a3 |
| 23a1 |
| a2014 |
| 22014a1 |
考点：二项式定理的应用
专题：计算题,二项式定理
分析：由题意可得a0=1，通项公式为Tr+1=
•(2x)2014-r•(-1)r，令r=2013，可得a1=-4028，令x=
，可得
+
+…+
=-1，从而可求
+
+
+…+
的值．
| C | r 2014 |
| 1 |
| 2 |
| a1 |
| 2 |
| a2 |
| 22 |
| a2014 |
| 22014 |
| 1 |
| 2 |
| a2 |
| 22a1 |
| a3 |
| 23a1 |
| a2014 |
| 22014a1 |
解答：
解：在（2x-1）2014=a0+a1x+…+a2014x2014 中，显然，a0=1．
通项公式为Tr+1=
•(2x)2014-r•(-1)r，令r=2013，可得a1=-4028
令x=
，可得1+
+
+…+
=0，
∴
+
+…+
=-1，
∴
+
+
+…+
=
．
故答案为：
．
通项公式为Tr+1=
| C | r 2014 |
令x=
| 1 |
| 2 |
| a1 |
| 2 |
| a2 |
| 22 |
| a2014 |
| 22014 |
∴
| a1 |
| 2 |
| a2 |
| 22 |
| a2014 |
| 22014 |
∴
| 1 |
| 2 |
| a2 |
| 22a1 |
| a3 |
| 23a1 |
| a2014 |
| 22014a1 |
| 1 |
| 4028 |
故答案为：
| 1 |
| 4028 |
点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．
练习册系列答案
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已知动点P（x，y）满足
，动点Q（x，y）在曲线（x-1）2+y2=1上，则|PQ|的最大值与最小值的和为（ ）
|
A、
| ||||||
B、2
| ||||||
C、
| ||||||
D、3
|
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A、{a|a=2k+
| ||||
B、{a|a=2k-
| ||||
C、{a|a=2k+1或2k+
| ||||
| D、{a|a=2k+1，k∈Z} |