题目内容

5．下列关系式中表述正确的是（　　）
A．0∈{（0，0）}B．0∈∅C．0∈ND．{0}∈{x|x2=0}

分析 直接根据集合的定义以及空间的概念对各选项依次作出判断．

解答 解：根据集合定义，对各选项判断如下：
对于A选项：{（0，0）}为点集，所以实数0不在该集合中，不合题意；
对于B选项：空集∅不含任何元素，所以0∉∅，不合题意；
对于C选项：0为最小的自然数，所以0∈N，符合题意；
对于D选项：集合与集合之间是“包含（⊆）”关系，而不是“属于（∈）”关系，所以，不合题意；
故答案为：C．

点评 本题主要考查了集合的定义，空集的概念和集合之间关系的判断，属于基础题．

练习册系列答案
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17．在下列命题中，真命题的个数是（　　）
①若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
②由样本数据得到的回归直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$必过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
③残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
④若复数z=m2-1+（m+1）i为纯虚数，则实数m=±1．
A．0B．1C．2D．3
16．计算：
①$\sqrt{\frac{25}{9}}-{（{\frac{8}{27}}）^{\frac{1}{3}}}-{（π+e）^0}+{（{\frac{1}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}$
②$2lg5+lg4+ln\sqrt{e}+{log_{25}}5$．
13．下列四个命题中的真命题为（　　）
A．?x0∈z，1＜4x0＜3B．?x0∈z，4x0+1=0C．?x∈R，x2-1=0D．?x∈R，x2-2x+2≥0
20．已知矩形ABCD，|AB|=2，$|BC|=2\sqrt{3}$，E为AD上一点（图1），将△ABE沿BE折起，使点A在面BCDE内的投影G在BE上（图2），F为AC的中点；

（1）当E为AD中点时，求证：DF∥平面ABE；
（2）当$|AE|=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$时，求三棱锥D-EFC的体积．
10．已知：函数f（x）=ax2-bx+c，若f（x）的顶点坐标为（1，2），且f（0）=3，
（1）求a，b，c的值 
（2）若x∈[-1，2]，求函数f（x）值域．
17．函数y=$\sqrt{{{log}_2}（4x-3）}$的定义域是[1，+∞）．
13．已知圆锥的底面圆的半径为1，侧面展开图中扇形的圆角为120°，则该圆锥的体积为$\frac{2\sqrt{2}}{3}π$．
13．已知函数f（x）=$\frac{a}{2}$+$\frac{2}{{2}^{x}+1}$是奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明；
（3）求f（x）的值域．

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