题目内容

不等式
(x-2)(10-x)
(x-1)
≥0的解集是（　　）
A、{x|2≤x≤10或x＜1}
B、{x|2≤x≤10或x≤1}
C、{x|1＜x≤2或x≥10}
D、{x|1≤x≤2或x≥10}
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：根据分式不等式的解法即可得到结论．
解答： 解：不等式等价为
(x-2)(10-x)≥0
x-1＞0
或
(x-2)(10-x)≤0
x-1＜0
，
即
2≤x≤10
x＞1
或
x≥10或x≤2
x＜1
，
解得1≤x≤10，或x＜1，
故选：A
点评：本题主要考查分式不等式的求解，根据分式不等式的性质，结合一元二次不等式的解法是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=2x，则x＜0时，f（x）=
 
．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，等差数列{bn}的前n项和为Tn，若
Sn
Tn
=
n+1
n-1
，则
a2
b4+b6
+
a8
b3+b7
=
 
．
如图，A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量
AB
在A点处与圆O相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则
AP
•
AB
的取值范围是（　　）
A、（-5，5）
B、[-5，5]
C、(-
5
2
，
5
2
)
D、[0，5]
函数f（x）=x2-2x-2，x∈[-1，4），则此函数的值域为（　　）
A、[1，6]
B、[1，6 ）
C、[-3，6）
D、[-3，6]
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
（1）写出函数f（x），x∈R的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）-2ax+2，x∈[1，2]，求函数g（x）的最小值h（a）．
若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，对任意的n∈N*都有
Sn
Tn
=
2n-1
4n-3
，则
a4
b3+b7
+
a8
b3+b9
=
 
．
已知向量
a
=(sinωx，cosωx)，
b
=(
3
cosωx，cosωx)，函数f（x）=2
a
•
b
+2的最小正周期为π．（ω＞0）
（1）求f（x）的递减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为
3
2
，求a的值．
若函数f（x）=lg[（a-1）x2+ax+1]的值域为R，则实数a的取值范围是
 
．

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