题目内容
11．设a∈R，若函数y=ex+ax，x∈R有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，-1） | B． | （-1，+∞） | C． | （-1，0） | D． | （-∞，0） |
分析 先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有小于0的极值点故导函数有小于零的根．
解答 解：∵y=ex+ax，
∴y'=ex+a．
由题意知ex+a=0有小于0的实根，
由ex=-a，得a=-ex，
∵x＜0，
∴0＜ex＜1，即-1＜-ex＜0，
∴-1＜a＜0．
故选：C．
点评 本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中用到了分离参数的方法．
练习册系列答案
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6．下列求导运算，正确的是（ ）
| A． | （cosx）′=sinx | B． | ${（\frac{sinx}{x^2}）^'}=\frac{cosx}{2x}$ | ||
| C． | （ex）′=xex-1 | D． | ${（lgx）^'}=\frac{1}{xln10}$ |
20．
以下茎叶图记录了甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况．乙队记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以m表示．那么在3次比赛中，乙队平均得分超过甲队平均得分的概率是（ ）
以下茎叶图记录了甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况．乙队记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以m表示．那么在3次比赛中，乙队平均得分超过甲队平均得分的概率是（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{7}{10}$ | D． | $\frac{9}{10}$ |