题目内容
6．下列求导运算，正确的是（ ）| A． | （cosx）′=sinx | B． | ${（\frac{sinx}{x^2}）^'}=\frac{cosx}{2x}$ | ||
| C． | （ex）′=xex-1 | D． | ${（lgx）^'}=\frac{1}{xln10}$ |
分析 根据题意，依次计算选项中函数的导数，分析即可得答案．
解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、（cosx）′=-sinx，A错误；
对于B、（$\frac{sinx}{{x}^{2}}$）′=$\frac{（sinx）′•{x}^{2}-sinx•（{x}^{2}）′}{{x}^{4}}$=$\frac{cosx•x-2sinx}{{x}^{3}}$，B错误；
对于C、（ex）′=ex，C错误；
对于D、${（lgx）^'}=\frac{1}{xln10}$，D正确；
故选：D．
点评 本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．
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5．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{3}$]上单调递增，则φ的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$] | B． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$） | C． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$] | D． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$] |
14．在数列{an}中，a1=1，an•an-1=an-1+（-1）n（n≥2，n∈N*），则a3的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | 1 |
1．设函数f（x）=1-ex的图象与x轴相交于点P，则曲线在点P处的切线方程为（ ）
| A． | ex+y=0 | B． | ex-y=0 | C． | x+y=0 | D． | y-x=0 |
11．设a∈R，若函数y=ex+ax，x∈R有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （-1，+∞） | C． | （-1，0） | D． | （-∞，0） |