Question

已知sinα＜0，tanα＞0，试判断tan

α

2

，sin

α

2

，cos

α

2

的符号．

Answer 1

考点：三角函数值的符号

专题：三角函数的求值

分析：利用条件判断角的范围，然后判断tan

α

2

，sin

α

2

，cos

α

2

的符号．

解答： 解：因为sinα＜0，tanα＞0，
所以α是第三象限角，即α∈(2kπ+π，2kπ+

3π

2

)，k∈Z

α

2

∈(kπ+

π

2

，kπ+

3π

4

)，
当k是偶数时，

α

2

在第二象限，
则tan

α

2

＜0，sin

α

2

＞0，cos

α

2

＜0．
当 k是奇数时，

α

2

在第四象限，
则tan

α

2

＜0，sin

α

2

＜0，cos

α

2

＞0．

点评：本题考查三角函数的符号，角所在象限的判断，基本知识的考查．