题目内容
19．下列函数满足在定义域上为减函数且为奇函数的是（ ）| A． | y=cos2x | B． | y=lg|x| | C． | y=-x | D． | y=$\frac{1}{x}$ |
分析 根据函数奇偶性和单调性的定义和性质进行判断即可．
解答 解：A．y=cos2x是偶函数，在定义域上是单调递减，不满足条件．
B．y=lg|x|是偶函数，不满足条件．
C．y=-x是奇函数，在定义域上是奇函数，满足条件．
D．y=$\frac{1}{x}$是奇函数，在定义域{x|x≠0}上不单调，不满足条件．
故选：C
点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，且过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），椭圆上顶点为A，过点A作圆（x-1）2+y2=r2（0＜r＜1）的两条切线分别与椭圆E相交于点B，C（不同于点A），设直线AB，AC的斜率分别为kAB，KAC．
14．函数f（x）=x+lg（x-2）的零点所在区间为（ ）
| A． | （2，2.0001） | B． | （2.0001，2.001） | C． | （2.001，2.01） | D． | （2.01，3） |
4．在区间（-1，2）中任取一个数x，则使2x＞3的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
11．设命题p：?x0∈（0，+∞），lnx0=-1．
命题q：若m＞1，则方程x2+my2=1表示焦点在x轴上的椭圆．
那么，下列命题为真命题的是（ ）
命题q：若m＞1，则方程x2+my2=1表示焦点在x轴上的椭圆．
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| A． | ￢q | B． | （￢p）∨（￢q） | C． | p∧q | D． | p∧（￢q） |