Question

8．化简$\frac{sin（-x）cos（π-x）}{sin（π+x）cos（2π-x）}-\frac{sin（π-x）cos（π+x）}{{cos（\frac{π}{2}-x）cos（-x）}}$．

Answer 1

分析 运用三角函数的诱导公式，化简即可得到所求值．

解答 解：$\frac{sin（-x）cos（π-x）}{sin（π+x）cos（2π-x）}-\frac{sin（π-x）cos（π+x）}{{cos（\frac{π}{2}-x）cos（-x）}}$
=$\frac{（-sinx）（-cosx）}{（-sinx）cosx}$-$\frac{sinx（-cosx）}{sinxcosx}$=-1+1=0．

点评 本题考查三角函数的求值，注意运用诱导公式，考查化简能力，属于基础题．